<<<<   Index

De isolatie calculator.

Met de hier gepresenteerde "isolatie calculator" kun je de warmteweerstand en U-waarde van een bouwkundige constructie berekenen, b.v. van een dak of wand van een huis.
En vervolgens kun je daarmee uitrekenen hoeveel warmteverlies de constructie per jaar geeft.
Hiermee is het ook mogelijk om van te voren uit te rekenen hoeveel energie je gaat besparen door het aanbrengen van extra warmte-isolatie.

Onder de calculator staat een uitleg over het gebruik ervan, en over de achterliggende formules.

Gebruik van de isolatie calculator
Het gebruik van de isolatie calculator zal ik uitleggen aan de hand van een praktijk voorbeeld.
In dit voorbeeld gaan we met de calculator de warmtedoorgangscoëfficient (U-waarde) van een spouwmuur bepalen.
En vervolgens het energieverlies door deze spouwmuur.

Figuur 1. Doorsnede van een spouwmuur.

Een bouwkundige constructie bestaat uit één of meerdere materiaallagen.
In de calculator gaan we nu van elke laag de λ waarde en de laagdikte invullen.

Voor de spouwmuur uit figuur 1 zijn dat van buiten naar binnen de volgende 5 lagen:
Laag 1: een buitenspouwblad van baksteen (nat), 100 mm dik, λ = 1,289 W/mK
Laag 2: een zwak geventileerde luchtspouw van 40 mm.
Laag 3: een laag PIR isolatiemateriaal van 80 mm dik, λ = 0,028 W/mK
Laag 4: een binnenspouwblad van kalkzandsteen (droog), 100 mm dik, λ = 1,126 W/mK
Laag 5: een pleisterlaag van cement (droog), 10 mm dik  λ = 0,93 W/mK

Selecteer in de calculator voor alle 5 de lagen, het materiaal waaruit ze bestaan.
De λ waarde wordt dan vanzelf ingevuld.
Je kunt ook zelf een λ waarde invullen als een bepaald materiaal niet in de lijst staat.
Ook kun je de λ waarde van een geselecteerd materiaal nog zelf wijzigen.
Voor een luchtspouw hoef je geen λ waarde in te vullen, de calculator rekent deze later zelf uit.

Als een materiaal nat kan worden door regenwater, selecteer dan dat materiaal in natte toestand.
In dit geval betreft dat alleen het bakstenen buitenspouwblad.

Tussen het binnenspouwblad en buitenspouwblad bevinden zich ook nog stalen spouwankers, deze staan parallel aan de lagen 2 en 3.
Er zijn bijvoorbeeld 4 spouwankers per vierkante meter muur.
Één spouwanker heeft (bijvoorbeeld) een oppervlakte van 12,5 mm².
Dat is totaal dus 50 mm² spouwanker per m² muur, ofwel 0,005 % van de oppervlakte.

In zowel laag 2 als 3 vullen we dus in:
Parallel materiaal: staal λ = 50 en percentage: 0,005 %.

Nu moeten we de soort constructie selecteren, in dit geval moet dat zijn:
"Wanden en overige constructies grenzend aan buitenlucht"

Selecteer dan de rekenmethode, ik gebruik de methode NEN1068 met correctiefactor α = 0,05.

Klik nu op de knop "Bereken R en U waarden".
Dit geeft als antwoord:
Rc = 2,744 m²K/W
Rtotaal = 2,914 m²K/W
U = 0,343 W/m²K

Vul nu de oppervlakte van de constructie in, ik laat deze nu even op 1 m² staan.
Het aantal gewogen graaddagen laat ik op 2900 per jaar staan.
Klik nu op "bereken warmtestroom en energieverlies"
En het blijkt dat 1 m² van deze spouwmuur een energieverlies van zo'n 2,866 m³ gas per jaar geeft.

Nu kun je allerlei wijzigingen op de constructie loslaten, b.v. een dikkere isolatielaag, of juist helemaal geen isolatie, en zien wat dit met het energieverlies doet.
Ook kun je de spouwankers van roestvast staal kiezen, dit geeft minder energieverlies dan stalen spouwankers.

Als je een bepaalde laag niet mee wilt nemen in de berekening (omdat je minder dan 5 materiaallagen hebt), laat dan het veld met de λ waarde leeg.
En selecteer dan ook geen luchtspouw, want in dat geval gaat de calculator zelf een λ waarde berekenen en invullen.

Hopelijk geeft de isolatie calculator je wat inzicht in de energieverliezen welke in een bouwconstructie optreden.
En is het een handig hulpmiddel voor degenen die met isolatiemaatregelen aan de slag willen.

 

Hieronder volgt nog een uitleg over de in de calculator gebruikte grootheden en formules.

Warmtegeleidingscoëfficiënt λ
De warmtegeleidingscoëfficiënt ofwel de λ waarde (labda waarde) van een materiaal geeft aan hoe goed een materiaal warmte geleidt.
Goede warmtegeleiders (zoals metalen) hebben een hoge λ waarde.
Warmte isolators hebben een lage λ waarde.
De eenheid voor de warmtegeleidingscoëfficiënt λ is:  W/mK

Op diverse websites, kun je tabellen vinden met de λ waarde van vele bouwmaterialen.
Let erop dat de λ waarde van een materiaal sterk kan variëren, afhankelijk van het soortelijk gewicht van het materiaal.
Hoe groter het soortelijk gewicht, hoe hoger de λ waarde.

Ook zijn vele materialen gevoelig voor vocht, de λ waarde van zo'n materiaal in vochtige toestand is hoger dan in droge toestand.
De vochtige waarde is van toepassing als een materiaal door regen nat kan worden, b.v. een buitenmuur, maar ook het isolatiemateriaal dat daarmee in direct contact is.
Als er gesproken wordt over "λ rekenwaarde", bedoelt men de λ waarde van het materiaal in natte toestand.
 

Warmteweerstand van een vlakke laag
De warmteweerstand (Rm) van vlakke homogene laag wordt berekend met:
Formule 1:        Rm=d/λ            eenheid: m²K/W

Waarbij:
λ = de warmtegeleidingscoëfficiënt in W/mK.
d = dikte van de laag in m (meter).
 

Warmteweerstand van een laag wanneer twee materialen parallel staan.
Wanneer de laag bestaat uit twee verschillende materialen welke parallel staan, moeten we de warmtegeleidingscoëfficiënt λ eerst als volgt berekenen:
Formule 2:        λ = (λ1 . A1 + λ2.A2) / (A1+A2)

Waarbij:
λ1 = warmtegeleidingscoëfficiënt van materiaal 1
λ2 = warmtegeleidingscoëfficiënt van materiaal 2.
A1 = oppervlakte van materiaal 1 in m².
A2 = oppervlakte van materiaal 2 in m².

Vervolgens berekenen we de warmteweerstand van de laag, alsof het een homogene laag is, dus weer met formule 1:
Rm=d/λ            eenheid: m²K/W

Een voorbeeld van twee materialen parallel is; een spouwmuur waar de metalen spouwankers parallel staan aan de (al dan niet geïsoleerde) spouw.


Overgangsweerstand Rsi en Rse
Wanneer een materiaallaag grenst aan lucht, hebben we te maken met een thermische overgangsweerstand tussen materiaal en lucht.
Deze overgangsweerstand wordt veroorzaakt door een min of meer stilstaand laagje lucht, direct grenzend aan het materiaal.
We kunnen hierbij twee verschillende overgangsweerstanden onderscheiden, namelijk:

Rsi = Overgangsweerstand van materiaal naar lucht aan de binnen- ( warmste-) zijde van de constructie.
en
Rse = Overgangsweerstand van materiaal naar lucht aan de buiten- ( koudste-) zijde van de constructie.

De waarden van Rsi en Rse zijn afhankelijk van de aard van de bouwkundige constructie volgens onderstaande tabel:

Tabel 1: De waarden voor overgangsweerstand Rsi en Rse.

Warmteweerstand van een constructie opgebouwd uit meerdere lagen (Rc waarde)
De warmteweerstand (Rc) van een vlakke constructie bestaande uit meerdere lagen wordt volgens de Nederlandse Norm NEN 1068 berekend met:

Formule 3:

Waarbij Σ Rm de som is van de afzonderlijke materiaallagen in de constructie.
Rsi en Rse zijn de overgangsweerstanden zoals hierboven beschreven.
α Is een correctiefactor voor convectie (warmtetransport door luchtstroming) en uitvoeringsonnauwkeurigheden in de constructie, in de meeste gevallen bedraagt deze correctiefactor: 0,05.

De eenheid van Rc is:  m²K/W
De Rc waarde wordt gemeten tussen het oppervlak aan de ene zijde van de constructie, en het oppervlak aan de andere zijde.

De correctiefactor α voor de berekening van de Rc waarde, heeft een waarde overeenkomstig de volgende tabel:

Tabel 2: De correctiefactor α

Het onder punt 2 genoemde cellulaire glas, is het enige isolatiemateriaal dat volledig waterdicht, dampdicht, en luchtdicht is, dit is dus geheel iets anders dan glaswol.

Alternatieve berekening voor Rc waarde
Als alternatieve, en eenvoudiger rekenmethode wordt soms voor de Rc waarde gebruikt:
Formule 4:        Rc = Σ Rm        eenheid:  m²K/W
Hier komt dus geen correctiefactor aan te pas.
Als je alleen maar gebruik maakt van luchtdichte materialen, is deze formule goed bruikbaar.
Als er isolatiematerialen in de constructie gebruikt worden, kun je beter formule 3 gebruiken.

De totale warmteweerstand
De totale warmteweerstand (Rtotaal) is de warmteweerstand tussen de lucht aan de ene zijde, en de lucht aan de andere zijde van de constructie.
Om Rtotaal te berekenen, tellen we bij Rc de twee overgangsweerstanden Rsi en Rse op.

Dus:
Formule 5:        Rtotaal = Rse + Rc + Rsi        eenheid: m²K/W

De U-waarde
De warmtedoorgangscoëfficient U van een constructie wordt berekend uit:

Formule 6:        U = 1/ Rtotaal        eenheid: W/m²K

Voor sommige materialen zoals vensterglas wordt de U-waarde door de fabrikanten gespecificeerd (en niet de λ waarde).

Voorbeelden:

Tabel 3: Voorbeelden van U-waarde bij glas.

De U-waarde werd voorheen ook wel k-waarde genoemd.
Als je de U-waarde van een constructie al weet, kun je deze direct invullen in de isolatie calculator, en gelijk verder gaan met het berekenen van het energieverlies.
 

Warmtestroom door een constructie
Als we de U-waarde van een constructie weten, is de warmtestroom door de constructie te berekenen met:

Formule 7:    Qw = U . A. ΔT 

Waarbij:
Qw = De warmtestroom door de constructie .     eenheid: W (Watt).
U = U-waarde van de constructie. eenheid: W/m²K
A = Oppervlakte van de constructie. eenheid: m²
ΔT = Verschil in luchttemperatuur tussen binnen en buiten (of tussen warme en koude kant van constructie). eenheid: °C.

Deze berekening gaat alleen op als de constructie geen direct zonlicht opvangt.
Als er direct zonlicht op bijvoorbeeld een buitenmuur valt, kan deze in enkele uren tijd wel meer dan 20 °C warmer worden dan de buitenlucht, waardoor de warmtestroom van binnen naar buiten sterk afneemt.
Sterker nog, we kunnen dan een warmtestroom van buiten naar binnen krijgen, terwijl de luchttemperatuur buiten toch lager is dan binnen.


Binnen oppervlakte temperatuur van de constructie
De binnenzijde van een constructie zal een oppervlakte temperatuur hebben welke niet gelijk is aan de luchttemperatuur binnen.
Dit wordt veroorzaakt door de warmtestroom door de constructie, welke over de overgangsweerstand Rsi een bepaalde temperatuurval (ΔT_Rsi) veroorzaakt.

Formule 8:    ΔT_Rsi = ΔT . Rsi / Rtotaal

Dit is hetzelfde als:    ΔT_Rsi = ΔT . Rsi . U

Waarbij:
ΔT_Rsi = Het temperatuurverschil tussen de binnenlucht en het binnenoppervlak van de constructie in °C.
ΔT = Verschil in luchttemperatuur tussen binnen en buiten (of tussen warme en koude kant van constructie). eenheid: °C.
Rsi = Overgangsweerstand materiaal - lucht, aan de binnenzijde van de constructie.    eenheid: m²K/W
Rtotaal = totale thermische weerstand van de constructie.    eenheid: m²K/W
U = U-waarde van de constructie.    eenheid: W/m²K

Energieverlies door een constructie
Als we de warmtestroom Qw vermenigvuldigen met een tijdsduur t (in seconden) krijgen we de energie E (in Joule) welke in dat tijdsbestek door de constructie gaat.
Ofwel:

Formule 9:     E = Qw . t 

Waarbij:
E = Energie welke door de constructie gaat (het energieverlies), in J (Joule).
Qw = De warmtestroom door de constructie.     eenheid: W
t = Tijdsduur     eenheid: seconden

Deze formule om de energie door de constructie te berekenen is alleen bruikbaar als het temperatuurverschil over de constructie constant is.
Bij veel praktijkgevallen, waarbij de constructie in contact staat met de buitenlucht, is het temperatuurverschil over de constructie echter niet constant.

Energieverlies bij een constructie in contact met buitenlucht
Bij een constructie welke in contact staat met de buitenlucht, b.v. een muur of dak van een huis, kunnen we het energieverlies berekenen door gebruik te maken van graaddagen.
Het energieverlies wordt dan:

Formule 10:    E = U. A. G. 86400

Waarbij:
E = Energie welke gedurende die periode door de constructie gaat (het energieverlies), in J (Joule).
U = U-waarde van de constructie.    eenheid: W/m²K
A = Oppervlakte van de constructie.    eenheid: m²
G = Aantal graaddagen in die periode (niet de "gewogen graaddagen").
86400 = Aantal seconden per dag

Het aantal graaddagen bedraagt in midden Nederland ongeveer 2900 per jaar.
Voor het bepalen van het aantal graaddagen, ga naar de: graaddagen calculator.

Het berekenen van het energieverlies met behulp van graaddagen kan afwijken van het werkelijke energieverlies, doordat:
- Er geen rekening wordt gehouden met zonnestraling op de constructie.
- Er geen rekening wordt gehouden met wind op de constructie.
- De binnentemperatuur niet constant hoeft te zijn
Zolang er geen direct zonlicht op de constructie kan vallen geeft deze methode een goede indicatie van het energieverlies door de constructie.

Als er wel direct zonlicht op de constructie kan vallen, zal deze daardoor opwarmen.
Hierdoor neemt het energieverlies van binnen naar buiten af.
Het gevolg is dat het energieverlies op jaarbasis vanwege de invloed van de zon, (veel) lager is dan de berekende waarde uit formule 10.

De energie in Joule kunnen we omrekenen naar elektrisch verbruik (aantal kWh), door te delen door 3.600.000.
Of naar gasverbruik (m³ gas) door te delen door 30.000.000 (dit is een globale waarde, hangt af van Cv-ketel rendement).

Warmtetransport in een luchtspouw
Voor het warmtetransport in een luchtspouw worden 3 mogelijke situaties onderscheiden, afhankelijk van de hoeveelheid ventilatie openingen tussen de spouw en de buitenzijde (koude zijde) van de constructie.
Ventilatie openingen kunnen bij een spouwmuur bijvoorbeeld bestaan uit open stootvoegen, maar ook uit scheuren in het metselwerk.
Ook kan de bovenzijde van een spouwmuur (onder de dakpannen) volledig open zijn.
1- Een niet geventileerde spouw, hierbij zijn er tot maximaal 500 mm² ventilatie openingen per strekkende meter gevel naar de spouw.
Bij een spouwbreedte vanaf 18 mm zal de warmteweerstand van de spouw een maximumwaarde bereiken van ongeveer 0,18 m²K/W.
2- Een zwak geventileerde spouw, hierbij zijn er 500 - 1500 mm² ventilatie openingen per strekkende meter gevel.
Een zwak geventileerde spouw heeft een maximum warmteweerstand van ongeveer 0,09 m²K/W.
3- Een sterk geventileerde spouw heeft meer dan 1500 mm² ventilatie openingen per strekkende meter gevel.
Bij een sterk geventileerde spouw is de warmteweerstand van de spouw 0,00 m²K/W.
De isolerende werking van de lagen aan de buitenzijde van de spouw mag dan ook niet meer worden meegerekend, de warmteweerstand van deze lagen moet op nul gesteld worden.

Een sterk geventileerde spouwmuur (zonder isolatie in de spouw) zal dan ook net zo slecht isoleren als een enkel steens muur.


Figuur 2: De warmtedoorgangscoëfficient (k waarde is hetzelfde als U waarde) van een niet geventileerde verticale luchtspouw als functie van de spouwbreedte.

Uit bovenstaande grafiek blijkt dat de meeste warmte de spouw oversteekt via straling.
Alleen bij een zeer smalle spouw is de geleiding de belangrijkste factor in het warmtetransport.
De k waarde van de luchtspouw (in figuur 2) is tussen 18 en 70 mm spouwbreedte min of meer constant.
Daarmee is ook de warmteweerstand (Rm) van de luchtspouw bij deze breedtes ongeveer constant, want Rm = 1/k.

Tabel 4: Maximum warmteweerstand (Rm waarde) van een luchtspouw, bij verticale en horizontale plaatsing van de spouw.

Een sterk geventileerde spouw heeft steeds een warmteweerstand van: Rm = 0,00 m²K/W.

Diverse bronnen geven aan, dat de Rm waarde bij een zeer brede spouw ( b.v. meer dan 10 cm breed) weer zal afnemen, vanwege de toenemende invloed van convectie in de spouw.
Maar exacte getallen of formules heb ik daar niet voor gevonden.
In de isolatie calculator blijft de Rm waarde bij toenemende spouwbreedte constant op de waarde uit tabel 4.

Bij een luchtspouw in een schuin dak (tot 75 °) gebruik ik de Rm waarde van een "horizontale luchtspouw bij opwaartse warmtestroom".
Wellicht is dit niet helemaal goed, maar ik heb er niets beters voor gevonden.

De warmtegeleidingscoëfficiënt λ van een (zwak- of niet geventileerde) luchtspouw is niet constant, maar afhankelijk van de spouwbreedte.
Voor een zeer smalle spouw komt deze in de buurt van de λ waarde van lucht (0,023 W/mK).
Bij een bredere spouw neemt de λ waarde toe.